今回分　講義への意見・質問

Q:-----------------

Unequal -0.4393 65.5 0.6619

Equal -0.4336 82.0 0.6657

For H0: Variances are equal, F' = 1.10 DF = (52,30) Prob>F' = 0.7887 　

t検定は母集団の分散が等しい時と等しくないときでは、用いる検定量がこと なる。 　母集団の分散が等しいか否かはF検定によって、検定する。

この場合、分散が等しいという仮説は棄却されない。Prob>F' = 0.7887

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この部分の意味がよくわかなかったのです。 こういった部分はあんまり関係ないかもしれませんが、なぜ、ここで、F検定を つかうのでしょうか？

ここでの、自由度はどういうあたいなのでしょうか？

（自由度はそれぞれ、52、 30でよろしいのでしょうか？）そして、Prob>F' = 0.7887の意味はどういう事な のでしょうか？

→母集団の分散が等しいか等しくないかによって、平均値の差の検定に用いる統計検定量がことなるわけです。

　母集団の分散が等しい場合には、

　　　　t=(ave X - ave Y)/sqrt {(1/m+1/n)s²}

　等しくない場合には、

　　　　t=(ave X - ave Y)/sqrt {s₁² /m + s₂² / n}

　をそれぞれ使う。

　ただし、ave XはXの平均、sqrt は平方根という意味。母集団1と2のサンプル数をそれぞれm,nとする。

　　sは母集団1と2の併合した分散。s1、s2はそれぞれの母集団の分散。

　よって、まず、分散が等しいか否かを検定しなければなりません。

　分散が等しいか否かを検定するために用いられる（仮説：σ₁²=σ₂²）のが、Fisherの分散比というもの。この仮説のもとでのFisherの分散比は次式で与えられる。

　　　　　　　F=s₁² / s₂²

　ただし、s₁、s₂²は標本分散。仮説：σ₁²=σ₂^2�が正しい場合、このFが自由度(m-1,n-1)のF分布に従う。

　　Prob>F' = 0.7887というのは、仮説：σ₁²=σ₂²が正しいときに、F=...が算出される確率。

→この場合は仮説は棄却されません。

→よって母集団の分散は等しいといえるわけです（正確には等しいという仮説は棄却されなかった）。

→equalの方の結果をみる。

Q:' 「独立している」という仮説を検定するとのことですが、その仮設を指定しているの はどこなのでしょうか。また、その仮設を棄却するということは、独立性に信頼が置けないということなのでしょ うか。
→クロス集計表については、 独立性、相関係数については、相関が0であるという仮説が自動的に設定されます。

　ここでいう「信頼」の意味がわかりませんが、独立であるという仮説が支持されないという意味です。

　独立であるという仮説を検定するために設定した信頼区間の外に検定統計量が位置づけられたということもできます。

　なお、独立性の仮説が棄却されただけであって、行と列に関連性があると積極的に主張できるわけではありません。

Q:' χ検定とｔ検定はどこが違うかがまだいまいち分かりません。'
→クロス集計表の場合には、χ2=Σ（理論値-観測値）^2/理論値、 相関係数の場合にはt=....（前回のホームページ参照）という検定統計量を用います。

　それらが、それぞれχ2分布、もしくはt分布に従うわけです。それだけの違いです。

　統計的仮説検定は、以下の手順で行われます。

　（帰無）仮説を設定

　→観測し、（観測値と測定値との乖離を示す）検定統計量を算出

　→仮説が正しいとしたときに、観測されたような現象が生じる確率を算出

　→その確率が低ければ珍しいことが起きている

　→仮説を棄却する

　検定統計量についての確率分布がわかっていなければ確率を算出できないわけです。

Q:'変数の作り方や、データセットの作り方は教わることができるのでしょうか？または 、その必要はないのでしょうか？自主研究をやる際にとても不安です。 '

Q:さらに、最初にフロッピーに入れたデータセットがありますが、われわれもそれを自力で 作成し、自主課題に用いられるようなレベルまで到達できるのでしょうか。

数が多くて申し訳ありませんが、以上よろしくお願いいたします。'

-->自主研究では、自分でエクセルなどにデータを入力して、それを読み込むということに なるでしょう。表計算ソフトからの（テキスト）データの読み込み方法については、5/20に教える予定です。重要なので出席して下さい。

Q:'「この変数とこの変数について、この検定方法でやりなさい」といわれればできるの ですが、今一つどの場面でどの方法を用いたらよいかというのがまだわかっていません。

　また、検定結果の分析の仕方というのもよくわかりません。分析の仕方についての講義などはあるのでしょうか？
→前者の質問については、慣れるしかないでしょう。小課題でいろいろやってみて下さい。

　「検定結果の分析の仕方」というのはどういう意味でしょうか？検定結果の読み方は今回の授業で教えたつもりですが？

Q: 'ペースが遅すぎて、集中力がつづかない。最初に一度にやって、そのあと質問と言う 形の方が良いのではないか。'
→やっていることの 中味をすべて理解しているのだったら、おそいといってもよいのですが、授業後に質問してきた内容を考えると、わかっていないようですね。待っている間に小課題でもやったらどう？

　下のような人もいるわけですから、これくらいのスピードでよいのでは？

Q:'まだ分からないことが多いが、前よりも分かることが増えてきた。来週はまともな発 表をしたい。深く考えると深みに・・・・・。'
Q:'従業の内容がだいぶ頭に入るようになった。今まで学んだことを課題に活かせるとい いです。'

Q:' 今日は、講義の量も、ちょうど良かったし、スピードもちょうど良かったと思います 。やっていることが、少し見えてきました。来週も頑張ります。'

Q:' 前回の講義に比べて格段にわかりやすかった。マイクを使っての講義だったので、聞 きやすく、また講義の速度もちょうどよかったように思う。'

Q:'今日は、ゆっくりで、何とかついていけた。前回の課題をやって、前回までの部分は 、良い復習になったので、小課題は大変だけれど、授業を理解するのに効果的で良いと思 う。 '

Q:' 今日の授業は前回よりも理解できました。やはり前の席に座ったのがよかったと思い ます。しかし、一番最後になって、ＥＮＳが割り当てられていませんというエラーが出てきて、結局わからないまま終わってしまいました。'

Q:'今回の授業は、進行のスピードがちょうどよかったです。ついていけてある程度理解 することができました。

→復習は大切です。

Q:'今日は前の席に座ったことと説明がていねいだったので、今回の内容は理解すること が出来ました。ただ統計の基礎知識がないときついと思いました。'

→統計は一応、必修なのでは？

Q:'ホームページ上に講義ノートがあるのは分かりやすくてよかったです。 '

→印刷教材もわかりやすくしたいですね。

Q:' 少し難しいです。

Q:' ちょっと、今日の講義には、ついていけなかった。なんだか、一つ一つ、その場でこなしていくだけで、自分で何もできない気がする。'

Q:' 相当知識がないので問題児ですががんばるので見捨てないでください。でも、こんな にうまい人ばかりなんてどうしたらよいのかこまっています。計算室にいりびたっておし えてもらいます。'

→小課題を課してあるのは自分でする機会をつくるためですから、課題くらい自分でやってね。

　そろそろ、ついてこれる者と来れない者が分離し、後者が脱落し始める時期です。

　質問してこない者を追いかけていって、教えるほど親切ではありませんから、わからなければ質問するなり、復習して自分で解決するなりして下さい。

Q:'ＳＡＳのprogram editor に入力する際に、黒板に書いてある文字を、見やすく書いて くれると、助かるのですが。 '
→見やすく大きく書いているつもりですが、...。

-->多分フォントの指定が違うからなのでは？